ההבדל בין צמיחה אקספוננציאלית ללוגיסטית

תוכן עניינים:

ההבדל העיקרי - צמיחה מעריכית לעומת צמיחה לוגיסטית
מהי צמיחה מעריכית
מהי צמיחה לוגיסטית
קווי דמיון בין צמיחה מעריכית ולוגיסטית
ההבדל בין צמיחה מעריכית ולוגיסטית

ההבדל העיקרי - צמיחה מעריכית לעומת צמיחה לוגיסטית

צמיחה מעריכית וצמיחה לוגיסטית הם שני מונחים המשמשים לתיאור צמיחת אוכלוסיות. הגידול בהיקף האוכלוסייה בתקופה מסוימת נקרא גידול האוכלוסייה. קצב גידול האוכלוסייה מתייחס לשינוי במספר הפרטים באוכלוסייה מסוימת לאורך זמן. ה ההבדל העיקרי בין צמיחה מעריכית ללוגיסטית זה צמיחה מעריכית מתרחשת כאשר המשאבים נמצאים בשפע ואילו צמיחה לוגיסטית מתרחשת כאשר המשאבים מוגבלים. הגידול האקספוננציאלי ביחס לגודל האוכלוסייה. הוא מושפע משיעור הלידה ושיעור המוות. הגידול הלוגיסטי מושפע מגודל האוכלוסייה, התחרות והמשאבים המוגבלים.

אזורי מפתח מכוסים

1. מהי צמיחה מעריכית - הגדרה, מאפיינים, דוגמאות 2. מהי צמיחה לוגיסטית - הגדרה, מאפיינים, דוגמאות 3. מה הדמיון בין צמיחה מעריכית לצמיחה לוגיסטית - מתווה של תכונות נפוצות 4. מה ההבדל בין צמיחה מעריכית לצמיחה לוגיסטית - השוואה בין הבדלים מרכזיים

מונחי מפתח: כושר נשיאה, תחרות, זמן הכפלה, צמיחה מעריכית, צמיחה לוגיסטית, גודל אוכלוסייה, שיעור לידה, שיעור תמותה, משאבים

מהי צמיחה מעריכית

הגידול האקספוננציאלי מתייחס לגידול של אוכלוסייה ששיעורה פרופורציונלי לגודל האוכלוסייה לאורך פרק זמן מסוים. גודל האוכלוסייה תלוי בשיעור הלידה ובשיעור המוות. הגידול האקספוננציאלי מתרחש כאשר משאבים רבים זמינים לאנשים באוכלוסייה. התוצאה היא עקומה בצורת J כאשר מספר הישויות משרטט את הזמן. בהתחלה גודל האוכלוסייה קטן. עם הזמן גודל האוכלוסייה גדל. קצב הגידול עולה במהירות יחד עם הגדלת האוכלוסייה. הגידול האקספוננציאלי מראה שיעור אחוזי עלייה קבוע לאורך זמן. זמן ההכפלה מתייחס לפרק הזמן הנדרש להכפלת המספר באוכלוסייה מסוימת.

איור 1: צמיחה מעריכית של האוכלוסייה האנושית

הדוגמה המדויקת ביותר לצמיחה מעריכית היא גידול האוכלוסייה האנושית. הגידול במספר המיקרואורגניזמים בתרבות עד להגבלת החומרים המזינים החיוניים בתרבות הוא דוגמה נוספת לצמיחה מעריכית. התפשטות וירוס אם אין חיסון מלאכותי היא גם דוגמה לצמיחה מעריכית. הגידול האקספוננציאלי מוצג באיור 1.

מהי צמיחה לוגיסטית

הגידול הלוגיסטי מתייחס לגידול אוכלוסיה שקצבו יורד עם מספר הפרטים ההולך וגדל והוא הופך לאפס כשהאוכלוסייה הופכת למקסימום שלו. כאשר אספקת המזון והשטח הופכים מוגבלים, מתעוררת תחרות בין אנשים באוכלוסייה על המשאבים. לכן קצב הגידול אינו תלוי רק בגודל האוכלוסייה. שיעור הלידה ושיעור המוות תלויים ביכולת לתפוס משאבים בסביבה. מכאן שגודלה של האוכלוסייה אינו עולה על כושר הנשיאה של הסביבה. כושר הנשיאה מתייחס לגודל האוכלוסייה המרבי שהסביבה יכולה לקיים. כאשר גידול האוכלוסייה מגיע ליכולת הנשיאה של הסביבה, קצב הגידול יורד.

איור 2: עקומת צמיחה לוגיסטית

מכיוון שהוא מציאותי יותר ממודל צמיחה מעריכי, ניתן ליישם את מודל הצמיחה הלוגיסטי על רוב האוכלוסיות בכדור הארץ. הצמיחה הלוגיסטית היא עקומה סיגמואית כאשר מספר הישויות מתואם מול הזמן. הצמיחה הלוגיסטית מוצגת באיור 2.

קווי דמיון בין צמיחה מעריכית ולוגיסטית

ההבדל בין צמיחה מעריכית ולוגיסטית

הַגדָרָה

צמיחה אקספוננציאלית: גידול אקספוננציאלי של אוכלוסייה מתייחס לגידול שקצבו פרופורציונלי לגודל האוכלוסייה לאורך פרק זמן מסוים.

צמיחה לוגיסטית: הגידול הלוגיסטי מתייחס לגידול אוכלוסייה שקצבו יורד עם מספר הפרטים ההולך וגדל והוא הופך לאפס כשהאוכלוסייה הופכת למקסימום שלו.

עקומת צמיחה

צמיחה אקספוננציאלית: עקומת הצמיחה של הגידול האקספוננציאלי היא בצורת J.

צמיחה לוגיסטית: עקומת הגידול של הצמיחה הלוגיסטית היא סיגמואית.

גורמים המשפיעים על צמיחה

צמיחה אקספוננציאלית: הגידול האקספוננציאלי תלוי בגודל האוכלוסייה.

צמיחה לוגיסטית: הגידול הלוגיסטי תלוי בגודל האוכלוסייה, בתחרות ובכמות המשאבים.

אֶמְצָעִי

צמיחה אקספוננציאלית: הגידול האקספוננציאלי מתרחש כאשר המשאבים נמצאים בשפע.

צמיחה לוגיסטית: הצמיחה הלוגיסטית מתרחשת כאשר המשאבים מוגבלים.

שלב נייח

צמיחה אקספוננציאלית: הגידול האקספוננציאלי אינו מגיע לעתים קרובות לשלב נייח.

צמיחה לוגיסטית: הצמיחה הלוגיסטית מגיעה לשלב נייח.

גבול עליון

צמיחה אקספוננציאלית: הגידול האקספוננציאלי חסר כל גבול עליון.

צמיחה לוגיסטית: הצמיחה הלוגיסטית מורכבת מגבול עליון הנקרא כושר הנשיאה.

ישים ל

צמיחה אקספוננציאלית: הגידול האקספוננציאלי חל על כל אוכלוסייה שאין לה מגבלה לצמיחה.

צמיחה לוגיסטית: הגידול הלוגיסטי חל על כל אוכלוסייה שמגיעה ליכולת הנשיאה שלה.

שלבים

צמיחה אקספוננציאלית: לצמיחה האקספוננציאלית יש שני שלבים: שלב השהיה ושלב יומן.

צמיחה לוגיסטית: לצמיחה הלוגיסטית יש ארבעה שלבים: שלב יומן, שלב השהיה, שלב האטה ושלב נייח.

גורם

צמיחה אקספוננציאלית: הגידול האקספוננציאלי גורם להתפוצצות האוכלוסייה.

צמיחה לוגיסטית: הגידול הלוגיסטי גורם לקצב גידול קבוע יחסית באוכלוסייה.

התרסקות אוכלוסין

צמיחה אקספוננציאלית: התרסקות האוכלוסייה מתרחשת עקב התמותה ההמונית במהלך הגידול האקספוננציאלי.

צמיחה לוגיסטית: התרסקות האוכלוסייה מתרחשת לעתים רחוקות מאוד במהלך הגידול הלוגיסטי.

משותפות

צמיחה אקספוננציאלית: המשותף אינו מתרחש לעתים קרובות בגידול האקספוננציאלי.

צמיחה לוגיסטית: המשותף מתרחש לעתים קרובות מאוד בצמיחה הלוגיסטית.

סיכום

צמיחה מעריכית וצמיחה לוגיסטית הם שני סוגים של גידול אוכלוסיות. הגידול האקספוננציאלי הוא הגידול בהיקף האוכלוסייה כאשר יש הרבה משאבים זמינים. הגידול הלוגיסטי מתרחש כאשר הגידול בהיקף האוכלוסייה מושפע מהמשאבים המוגבלים בסביבה. ההבדל העיקרי בין צמיחה מעריכית לצמיחה לוגיסטית הוא הגורמים המשפיעים על כל סוג של צמיחה.

התייחסות:

1. "צמיחה מעריכית: הגדרה ודוגמאות." Study.com, זמין כאן. גישה ל- 18 בספטמבר 2017. 2. Kenyon.edu אישי "צמיחה לוגיסטית", זמין כאן. גישה ל- 18 בספטמבר 2017.